एक गेंद को घास पर इस तरह फेंका जाता है कि वह | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए गेंद का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $R$ है। ठोस गोले का उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} mR^2$ होता है।प्रारंभ में,गेंद

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{7} v_0$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए गेंद का द्रव्यमान $m$ और त्रिज्या $R$ है। ठोस गोले का उसके केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} mR^2$ होता है।प्रारंभ में,गेंद का रैखिक वेग $v_0$ है और कोणीय वेग शून्य है।जैसे-जैसे गेंद फिसलती है,उस पर घर्षण बल कार्य करता है,जो एक टॉर्क उत्पन्न करता है और उसके कोणीय वेग को तब तक बढ़ाता है जब तक कि वह बिना फिसले लुढ़कना शुरू न कर दे।इस प्रक्रिया के दौरान,जमीन पर संपर्क बिंदु के परितः कोणीय संवेग संरक्षित रहता है क्योंकि इस बिंदु के परितः घर्षण के कारण टॉर्क शून्य होता है।संपर्क बिंदु के परितः प्रारंभिक कोणीय संवेग: $L_i = m v_0 R$.जब बिना फिसले लुढ़कने की स्थिति प्राप्त होती है,तब संपर्क बिंदु के परितः अंतिम कोणीय संवेग (जहाँ $v = \omega R$): $L_f = I_{cm} \omega + m v R = (\frac{2}{5} mR^2) (\frac{v}{R}) + m v R = \frac{2}{5} m v R + m v R = \frac{7}{5} m v R$.$L_i = L_f$ को बराबर करने पर: $m v_0 R = \frac{7}{5} m v R$.$v$ के लिए हल करने पर: $v = \frac{5}{7} v_0$.

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